Criterios de divisibilidad

Preguntarse si un número es divisible por otro, es lo mismo que preguntar si es múltiplo de ese número.

Por ejemplo: 12 es divisible por 4  | 12 es múltiplo de 4

• Divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2 cuando termina en cero o número par.
• Divisibilidad por 3: Un número será divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos nos dé múltiplo de 3.
• Divisibilidad por 4: Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4
• Divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco.
• Divisibilidad por 6: Un número es divisible por 6 cuando es divisible a la vez por 2 y por 3.
• Divisibilidad por 7: (¡Más complicado!).
• Divisibilidad por 8: Un número es divisible por 8 cuando sus tres ultimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
• Divisibilidad por 9: Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos da como resultado múltiplo de 9.
• Divisibilidad por 10: Un número es divisible por 10 cuando la cifra de las unidades es cero.

Rotación y traslación de... ¡la Luna!

Explicaciones:

    I.E.S. Antonio Machado (Sevilla): Movimientos de la Luna, las fases lunares.

    Turismo Astronómico: La Luna.

Otras páginas interesantes:
    Austrinus: astronomía básica y avanzada para ficionados
    Diario "El mundo" (España): ¿Por qué vemos siempre esta cara de la Luna?

A continuación, varias imágenes que intentar ayudar a entender sobre los movimientos de la Luna y cómo la vemos desde nuestro planeta.

Ejes y órbitas

Órbita lunar e iluminación solar

Fases de la Luna y desplazamiento (traslación)

Fases de la Luna

Animación sobre la base de fotos diarias de la Luna

20 fotos superpuestas, tomadas desde el mismo lugar

Un video para seguir comprendiendo.

Y por último, una yapa: la primera foto tomada desde la Luna (por el astronauta Neil Armstrong, en 1969).

Rotación y traslación de la Tierra

La Tierra gira sobre su eje de rotación (como si estuviese atravesada por un palito que pasa por el centro y la hacemos girar). Un giro completo dura aproximadamente 24hs (o sea, un día completo).

Rotación terrestre

Al mismo tiempo, se traslada alrededor del Sol. Esa vuelta demora aproximadamente 365 días (o sea, un año)

Traslación terresestre

  Si miramos bien los dos dibujos, podemos notar que el eje está inclinado en relación con el camino que recorre alrededor del Sol (ese camino se llama Órbita terrestre). Esa inclinación hace que los rayos incidan - en un mismo momento - de forma diferente en el norte y en el sur. Así cuando llegan intensamente al sur (diciembre, enero, febrero) es verano y hace más calor. Al mismo tiempo llegan más débiles al norte y allí es invierno. Al contrario, cuando la Tierra ya avanzó durante 6 meses alrededor del Sol, la inclinación produce lo contrario: en el norte es verano (junio, julio, agosto) y en el sur es invierno. En los meses intermedios la incidencia solar es más pareja; cuando en el sur terminamos el verano, vamos al otoño, al mismo tiempo que en el norte finaliza el invierno y pasan a la primavera.

Video breve, simple y concreto sobre los dos movimientos (traslación y rotación)
Video creado con Celestia para explicar las estaciones del año (como si miráramos desde el Sol)

Múltiplos y divisores

Múltiplos	Divisores
NÚMERO x ____ = MÚLTIPLO	NÚMERO : DIVISOR = ___ (con resto 0)
El 0 (cero) siempre es múltiplo. 6 x 0 = 0	El 1 (uno) siempre es divisor. 7 : 1 = 7 (con resto 0)
Todo número es múltiplo de sí mismo. 5 x 1 = 5	Todo número es divisor de sí mismo. 9 : 9 = 1 (con resto 0)
El resto de los múltiplos son siempre mayores.	El resto de los divisores son siempre menores.
Los múltiplos son infinitos.	Por lo tanto, la cantidad de divisores es acotada (termina, es finita).
Los múltiplos son todos los que estarían en la tabla (al hacer el número x0, x1, x2, x3... x10... x543... x9.732...)	Los divisores “vienen de a pares” (salvo cuando el cociente es el mismo divisor). 6 : 2 = 3 (tanto 2 como 3 son divisores de 6) 25 : 5 = 5 (el 5 es divisor de 25)

Para entender qué son los múltiplos y los divisores: http://www.rena.edu.ve/...

Conceptos, ayudas y ejercicios: http://www.escolared.com.ar/...

Para ejercitar: http://mate5y6pchica.pbworks.com/... (y aquí las soluciones, ¡para verificar!).

Información un poco más avanzada: http://aprenderencasa.educ.ar/...