domingo, 27 de abril de 2014

Propiedades conmutativa y asociativa

Conmutativa: puedo cambiar de lugar los números y la cuenta no cambia.
Se cumple en la suma y en la multiplicación.
No es válida para la resta y la división.


Ejemplos:
1 + 3  =  3 + 1  =  4
2 x 5  =  5  x  2  = 10

7 - 4 = 3   no es igual a    4 - 7 = ////
18 : 2 = 9   no es igual a    2 - 18 = ////


Asociativa: puedo elegir cómo agrupar los números y la cuenta no cambia.
Se cumple en la suma y en la multiplicación.
No es válida para la resta y la división.


Ejemplos:
6 + 3 + 5 = (6 + 3) + 5 = (6 + 5) + 3 = 6 + (3 +5) = 14
2 x 3 x 7 = (2 x 3) x 7 = 2 x (3 x 7) = (2 x 7) x 3 = 42

8 - 5 - 1 = 2   no es igual a   8 - (5 - 1) = 4
88 : 4 : 2 = 11 no es igual a   88 : (4 : 2) = 44



domingo, 20 de abril de 2014

Cálculos combinados

¿Cómo debe resolverse una cuenta con muchas operaciones?

Partamos de un ejemplo:
   7 . 8 - 35 : 5 + 2 . 4 . 12 - 10 =
Recordemos que el punto  .  representa la multiplicación y los dos puntos   :   la división.

La suma y la resta siempre "separan términos". Cada término debe ser resulto antes de operar (sumarse o restarse) con otro.

Entonces:
7 . 8  = 56
35 : 5 = 7
2 . 4 . 12 = 96

Luego:
56 - 7 + 96 - 10 =

Si hubiese paréntesis o corchetes, se resuelve desde "adentro hacia afuera" respetando esas separaciones en primer lugar y luego la separación en términos de la suma y de la resta. Ejemplo:

   7 . (8 - 35 : 5) + 2 . 4 . (12 - 10) =

Primero resolvemos dentro de los paréntesis:
8 - 35 : 5 =     (separo en términos porque hay un signo -)     35 : 5 = 7         8 - 7 = 1
12 - 10 = 2


Y sigo:
7 .  1  + 2 . 4 . 2  =

7 . 1 = 7
2 . 4 . 2 = 16

Finalmente
7 + 16 =


En definitiva, los criterios para ir resolviendo son:

  1. siempre de "adentro hacia afuera" (o sea, resolviendo lo que está entre paréntesis);
  2. de izquierda a derecha (salvo que haya otro criterio o que la propiedad conmutativa me permita cambiar el orden);
  3. multiplicaciones;
  4. divisiones;
  5. sumas y restas.



Otro ejemplo sintético (sacado de: http://www.escolar.com/matem/14opcomb.htm)

miércoles, 16 de abril de 2014

Eclipses

El otro día se pudo ver desde la ciudad de Buenos Aires un eclipse de Luna. A partir de ello nos preguntamos:
1- ¿Qué es un eclipse?
2- ¿Cuáles son los más visibles, notorios desde el planeta Tierra?
3- ¿Por qué podemos anticipar cuándo van a ocurrir?

En la página sobre eclipses de Astronomía.com podemos encontrar algunas respuestas.
También en una noticia de la BBC encontramos explicaciones e imágenes que ayudan a comprender.

Por último, un video (en inglés) de la NASA sobre los eclipses lunares.

domingo, 6 de abril de 2014

Estilo directo, estilo indirecto, raya de diálogo y verbos declarativos

   En los diferentes textos pueden aparecer las voces de personajes o de testimonios de personas. En el cuento de Caperucita ella dice algunas cosas, o en una noticia algún vecino puede contar lo que vio. Esas expresiones pueden aparecer de forma directa o indirecta. Veamos unos ejemplos:

Directo (raya de diálogo)
    —Me perdí. ¿Cómo llego a la casa de la abuelita?
Indirecto
    Caperucita comentó que estaba perdida y consultó sobre le camino hacia la casa de su abuelita.

Directo (cita textual)
    Un vecino comentó: "es la primera vez que veo un OVNI por acá".
Indirecto
    Un vecino comentó que era la primera vez que veía un OVNI por ahí.

  En el primer ejemplo, en el estilo directo, el personaje habla directamente; una raya de diálogo nos anticipa e indica que esto ocurrirá. En el indirecto, el narrador nos comenta con sus palabras aquello que se supone que dijo el personaje.

  En el segundo ejemplo, en el estilo directo, la voz del vecino llega por una cita textual - o sea - un fragmento de texto redactado tal cual lo dijo la persona. En el indirecto, el autor de la noticia nos transmite con sus palabras aquello que expresó el vecino.


¿Y para qué me sirve saber esto?
   El uso de este recurso es útil para escribir textos más ricos y entretenidos; para romper con un único estilo (ya sea todo diálogo o todo narrado). El escritor debe decidir cuándo usarlo, por qué, qué quiere transmitir y generar en el lector, etc.   



   La  raya de diálogo  se usa tanto para inicial el parlamento de un personaje, como para interrumpirlo para que el narrador haga algún comentario (por ejemplo, indicar quién está hablando o de qué modo). ¡Ojo!: la raya de diálogo es más larga que un guion. 



  Para evitar repetir el verbo decir (y sus conjugaciones, como dijo, dije, dijeron, dice, dicen...) tenemos un montón de  verbos declarativos que pueden usarse según el contexto: comentar, gritar, preguntar, responder, aclarar, murmurar, lloriquear, admitir, consultar, sugerir...