Rotación y traslación de... ¡la Luna!

Explicaciones:

    I.E.S. Antonio Machado (Sevilla): Movimientos de la Luna, las fases lunares.

    Turismo Astronómico: La Luna.

Otras páginas interesantes:
    Austrinus: astronomía básica y avanzada para ficionados
    Diario "El mundo" (España): ¿Por qué vemos siempre esta cara de la Luna?

A continuación, varias imágenes que intentar ayudar a entender sobre los movimientos de la Luna y cómo la vemos desde nuestro planeta.

Ejes y órbitas

Órbita lunar e iluminación solar

Fases de la Luna y desplazamiento (traslación)

Fases de la Luna

Animación sobre la base de fotos diarias de la Luna

20 fotos superpuestas, tomadas desde el mismo lugar

Un video para seguir comprendiendo.

Y por último, una yapa: la primera foto tomada desde la Luna (por el astronauta Neil Armstrong, en 1969).

Rotación y traslación de la Tierra

La Tierra gira sobre su eje de rotación (como si estuviese atravesada por un palito que pasa por el centro y la hacemos girar). Un giro completo dura aproximadamente 24hs (o sea, un día completo).

Rotación terrestre

Al mismo tiempo, se traslada alrededor del Sol. Esa vuelta demora aproximadamente 365 días (o sea, un año)

Traslación terresestre

  Si miramos bien los dos dibujos, podemos notar que el eje está inclinado en relación con el camino que recorre alrededor del Sol (ese camino se llama Órbita terrestre). Esa inclinación hace que los rayos incidan - en un mismo momento - de forma diferente en el norte y en el sur. Así cuando llegan intensamente al sur (diciembre, enero, febrero) es verano y hace más calor. Al mismo tiempo llegan más débiles al norte y allí es invierno. Al contrario, cuando la Tierra ya avanzó durante 6 meses alrededor del Sol, la inclinación produce lo contrario: en el norte es verano (junio, julio, agosto) y en el sur es invierno. En los meses intermedios la incidencia solar es más pareja; cuando en el sur terminamos el verano, vamos al otoño, al mismo tiempo que en el norte finaliza el invierno y pasan a la primavera.

Video breve, simple y concreto sobre los dos movimientos (traslación y rotación)
Video creado con Celestia para explicar las estaciones del año (como si miráramos desde el Sol)

Múltiplos y divisores

Múltiplos	Divisores
NÚMERO x ____ = MÚLTIPLO	NÚMERO : DIVISOR = ___ (con resto 0)
El 0 (cero) siempre es múltiplo. 6 x 0 = 0	El 1 (uno) siempre es divisor. 7 : 1 = 7 (con resto 0)
Todo número es múltiplo de sí mismo. 5 x 1 = 5	Todo número es divisor de sí mismo. 9 : 9 = 1 (con resto 0)
El resto de los múltiplos son siempre mayores.	El resto de los divisores son siempre menores.
Los múltiplos son infinitos.	Por lo tanto, la cantidad de divisores es acotada (termina, es finita).
Los múltiplos son todos los que estarían en la tabla (al hacer el número x0, x1, x2, x3... x10... x543... x9.732...)	Los divisores “vienen de a pares” (salvo cuando el cociente es el mismo divisor). 6 : 2 = 3 (tanto 2 como 3 son divisores de 6) 25 : 5 = 5 (el 5 es divisor de 25)

Para entender qué son los múltiplos y los divisores: http://www.rena.edu.ve/...

Conceptos, ayudas y ejercicios: http://www.escolared.com.ar/...

Para ejercitar: http://mate5y6pchica.pbworks.com/... (y aquí las soluciones, ¡para verificar!).

Información un poco más avanzada: http://aprenderencasa.educ.ar/...

Propiedades conmutativa y asociativa

Conmutativa: puedo cambiar de lugar los números y la cuenta no cambia.
Se cumple en la suma y en la multiplicación.
No es válida para la resta y la división.

Ejemplos:
1 + 3  =  3 + 1  =  4
2 x 5  =  5  x  2  = 10

7 - 4 = 3   no es igual a    4 - 7 = ////
18 : 2 = 9   no es igual a    2 - 18 = ////


Asociativa: puedo elegir cómo agrupar los números y la cuenta no cambia.
Se cumple en la suma y en la multiplicación.
No es válida para la resta y la división.

Ejemplos:
6 + 3 + 5 = (6 + 3) + 5 = (6 + 5) + 3 = 6 + (3 +5) = 14
2 x 3 x 7 = (2 x 3) x 7 = 2 x (3 x 7) = (2 x 7) x 3 = 42

8 - 5 - 1 = 2   no es igual a   8 - (5 - 1) = 4
88 : 4 : 2 = 11 no es igual a   88 : (4 : 2) = 44

[Click] Más sobre estas propiedades en la multiplicación

Cálculos combinados

¿Cómo debe resolverse una cuenta con muchas operaciones?

Partamos de un ejemplo:
   7 . 8 - 35 : 5 + 2 . 4 . 12 - 10 =
Recordemos que el punto  .  representa la multiplicación y los dos puntos   :   la división.

La suma y la resta siempre "separan términos". Cada término debe ser resulto antes de operar (sumarse o restarse) con otro.

Entonces:
7 . 8  = 56
35 : 5 = 7
2 . 4 . 12 = 96

Luego:
56 - 7 + 96 - 10 =

Si hubiese paréntesis o corchetes, se resuelve desde "adentro hacia afuera" respetando esas separaciones en primer lugar y luego la separación en términos de la suma y de la resta. Ejemplo:

   7 . (8 - 35 : 5) + 2 . 4 . (12 - 10) =

Primero resolvemos dentro de los paréntesis:
8 - 35 : 5 =     (separo en términos porque hay un signo -)     35 : 5 = 7         8 - 7 = 1
12 - 10 = 2


Y sigo:
7 .  1  + 2 . 4 . 2  =

7 . 1 = 7
2 . 4 . 2 = 16

Finalmente
7 + 16 =


En definitiva, los criterios para ir resolviendo son:

1. siempre de "adentro hacia afuera" (o sea, resolviendo lo que está entre paréntesis);
2. de izquierda a derecha (salvo que haya otro criterio o que la propiedad conmutativa me permita cambiar el orden);
3. multiplicaciones;
4. divisiones;
5. sumas y restas.

Otro ejemplo sintético (sacado de: http://www.escolar.com/matem/14opcomb.htm)

Eclipses

El otro día se pudo ver desde la ciudad de Buenos Aires un eclipse de Luna. A partir de ello nos preguntamos:
1- ¿Qué es un eclipse?
2- ¿Cuáles son los más visibles, notorios desde el planeta Tierra?
3- ¿Por qué podemos anticipar cuándo van a ocurrir?

En la página sobre eclipses de Astronomía.com podemos encontrar algunas respuestas.
También en una noticia de la BBC encontramos explicaciones e imágenes que ayudan a comprender.

Por último, un video (en inglés) de la NASA sobre los eclipses lunares.

Estilo directo, estilo indirecto, raya de diálogo y verbos declarativos

   En los diferentes textos pueden aparecer las voces de personajes o de testimonios de personas. En el cuento de Caperucita ella dice algunas cosas, o en una noticia algún vecino puede contar lo que vio. Esas expresiones pueden aparecer de forma directa o indirecta. Veamos unos ejemplos:

Directo (raya de diálogo)
    —Me perdí. ¿Cómo llego a la casa de la abuelita?
Indirecto
    Caperucita comentó que estaba perdida y consultó sobre le camino hacia la casa de su abuelita.

Directo (cita textual)
    Un vecino comentó: "es la primera vez que veo un OVNI por acá".
Indirecto
    Un vecino comentó que era la primera vez que veía un OVNI por ahí.

  En el primer ejemplo, en el estilo directo, el personaje habla directamente; una raya de diálogo nos anticipa e indica que esto ocurrirá. En el indirecto, el narrador nos comenta con sus palabras aquello que se supone que dijo el personaje.

  En el segundo ejemplo, en el estilo directo, la voz del vecino llega por una cita textual - o sea - un fragmento de texto redactado tal cual lo dijo la persona. En el indirecto, el autor de la noticia nos transmite con sus palabras aquello que expresó el vecino.

¿Y para qué me sirve saber esto?

   El uso de este recurso es útil para escribir textos más ricos y entretenidos; para romper con un único estilo (ya sea todo diálogo o todo narrado). El escritor debe decidir cuándo usarlo, por qué, qué quiere transmitir y generar en el lector, etc.   

   La  raya de diálogo  se usa tanto para inicial el parlamento de un personaje, como para interrumpirlo para que el narrador haga algún comentario (por ejemplo, indicar quién está hablando o de qué modo). ¡Ojo!: la raya de diálogo es más larga que un guion. 

  Para evitar repetir el verbo decir (y sus conjugaciones, como dijo, dije, dijeron, dice, dicen...) tenemos un montón de  verbos declarativos que pueden usarse según el contexto: comentar, gritar, preguntar, responder, aclarar, murmurar, lloriquear, admitir, consultar, sugerir...